1.26 Densidade Espectral
Invertendo-se as posições da integral e do limite em (1-34)
obtém-se
onde o integrando é denominado densidade espectral de potência,
cuja unidade é W / Hz,
(1-35)
e a potência média passa a ser calculada como
(1-36)
Interpretação Física
A densidade espectral informa como a potência média está
distribuída com relação à frequência.
Através do conhecimento da densidade espectral torna-se possível
limitar largura de faixa que um sinal ocupa no espectro de frequências
a fim de transmití-lo na forma mais eficiente (melhor relação
custo-benefício).
Propriedades
-
para sinais finitos a densidade espectral é nula
-
para sinais periódicos ou aleatórios a densidade espectral
é uma função real positiva e par
-
a correspondência entre a densidade espectral e o sinal não
é unívoca (sinais distintos podem apresentar a mesma
densidade espectral)
-
para sinais periódicos a densidade espectral contém
apenas impulsos cujas amplitudes valem o módulo do quadrado das
amplitudes dos impulsos em G(f)
-
para sinais aleatórios a densidade espectral é determinística
(não é aleatória)
-
para o ruído térmico num condutor elétrico puramente
resistivo a densidade espectral é constante
-
o comportamento da densidade espectral através de um circuito elétrico
linear pode ser obtido através da função de transferência
(1-38)
Universidade Federal do Paraná
- Departamento de Engenharia Elétrica
- www.eletr.ufpr.br/artuzi